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第一章 有理數
1正數和負數
①把0以外的數分為正數和負數。0是正數與負數的分界。
②負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數
2有理數
1有理數
①正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
②所有正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合。正整數，0，負整數統稱整數。
2數軸
①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數軸。
3相反數
①只有符號不同的數叫相反數。
②0的相反數是0 正數的相反數是負數 負數的相反數是正數
4絕對值
①絕對值 ｜a｜
②性質：正數的絕對值是它的本身
負數的絕對值的它的相反數
0的絕對值的0
5數的大小比較
①數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。
②正數大于0，0大于負數，正數大于負數。兩個負數，絕對值大的反而小。
3有理數的加減法
1有理數的加法
①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，去絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
③一個數同0相加，仍得這個數。
④加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
⑤加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b
2有理數的減法
①減去一個數，等于加這個數的相反數。a-b=a+(-b)
4有理數的乘除法
1有理數的乘法
①兩數相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。
②任何數同0相乘，都得0。
③乘積是1的兩個數互為倒數。
④幾個不是0的數相乘，負因數的個數的偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
⑤乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。ab=ba
⑥乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
2有理數的除法
①除以一個不等0的數，等于乘以這個數的倒數。
②兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0
③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。
④有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。
5有理數的乘方
1乘方
①求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。a叫做底數，n 叫做指數。
②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。
③正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
④做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減；
同級運算，從左到右進行；
如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
2科學記數法。
①把一個大于10的數表示成的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。
3近似數
①一個數只是接近實際人數，但與實際人數還有差別，它是一個近似數。
②近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示。
③從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
第二章 整式的加減
1整式
①單項式：表示數或字母積的式子
②單項式的系數：單項式中的數字因數
③單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和
④幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
⑤多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
⑥單項式與多項式統稱整式。
2 整式的'加減
①同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數相同的單項式。
②把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
③合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
④如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。
⑤如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
⑥一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
第三章 一元一次方程
1從算式到方程
1.1一元一次方程
①方程：含有未知數的等式
②一元一次方程：只含有一個未知數，而且未知數的次數是1的方程。
③方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值
④求方程解的過程叫做解方程。
⑤分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
1.2等式的性質
①等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
②等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2解一元一次方程（—）合并同類項與移項
①把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
3解一元一次方程（二） 去括號與去分母
①一般步驟：1.去分母
去括號
移項
合并同類項
系數化為一
4實際問題與一元一次方程
利用方程不僅能求具體數值，而且可以進行推理判斷。
第四章 圖形認識初步
1多姿多彩的圖形
1.1幾何圖形
①把實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。
②幾何圖形的各部分不都在同一平面內，是立體圖形。
③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
④常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，左視圖）。
⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
1.2點，線，面，體
①幾何體也簡稱體。
②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
③面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線）
④線和線相交的地方是點。（點無大小之分）
⑤點動成線 ，線動成面，面動成體。
⑥幾何圖形都是由點，線，面，體組成的，點是構成圖形的基本元素。
⑦點，線，面，體經過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。
⑧線段的比較：1.目測法 2.疊合法 3.度量法
2 直線，射線，線
①經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
②兩點確定一條直線。
③當兩條不同的直線有一個公共點時，就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
④射線和線段都是直線的一部分。
⑤把線段分成相等的兩部分的點叫做中點。
⑥兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）
⑦連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3 角
3.1角
①角也是一種基本的幾何圖形。
②有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。
③把一個周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
④角的度，分，秒是60進制的，這和計量時間的時，分，秒是一樣的。
⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。
3.2角的比較與運算
①從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
3.3余角和補角
①兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。
②兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。
③等角的補角相等。
④等角的余角相等。
